Mit der Aufklärung der ringförmigen Struktur natürlicher photosynthetischer Lichtsammelsysteme war eine strukturelle Basis für theoretische Untersuchungen ihrer optischen Spektren und des elektronischen Energietransportes in und zwischen den Ringsystemen gegeben. In einem Modell, in dem der Einfluß von inner- und zwischenmolekularen Schwingungsfreiheitsgraden durch stochastische Prozesse mit farbigem Rauschen beschrieben wird, werden optische Absorptionsspektren für Strukturen verschiedener Größe berechnet [1]. Dendrimere sind baumartig verzweigte Nanostrukturen, die in definierter Weise synthetisiert werden können. Eine vorgeschlagene Anwendung stellt ihr Einsatz als artifizielle Lichsammelsysteme dar. Unter Berücksichtigung der baumartigen Struktur wurden für Dendrimere verschiedener Größe der Energietransport und die optische Absorption in einem stochastischen Modell mit weißem Rauschen untersucht [2].

[1]	Reineker, P., Barvik, I., Warns, Ch., Neidlinger, Th.: Modeling Excitonic Lineshapes of Photosynthetic Light Harvesting Systems: Influence of Quasi-Static and Dynamic Disorder, J. Lumin. 87-89, 806 (2000)
[2]	Reineker, P., Engelmann, A., Yudson, V. I.: Excitons in Dendrimers: Optical Absorption and Energy Transport, J. Lumin. 94-95, 203 (2001)

Die Wechselwirkung zwischen elektronischen und Schwingungsfreiheitsgraden spielt bei verschiedenen Phänomenen in der kondensierten Materie eine wesentliche Rolle. Für elektronische 2-Niveau-Systeme wurde untersucht, unter welchen Bedingungen die Schwingungsfreiheitsgrade klassisch beschrieben werden können [3]. Unter bestimmten Voraussetzungen gehen die Moleküle eines Systems mit starker Elektron-Phonon-Wechselwirkung nach elektronischer Anregung in einen gebundenen Zustand und bilden ein sogenanntes Exzimer, das mittels optischer Spektroskopie nachgewiesen werden kann. In [4] wurden solche Exzimerzustände für Pyren-Kristalle theoretisch bezüglich ihrer spektroskopischen Eigenschaften und ihres Relaxationsverhaltens untersucht. Die Elektron-Phonon-Wechselwirkung ist auch grundlegend für das Verständnis der Supraleitung. Als Beitrag zum Verständnis von Hochtemperatursupraleitern wurde in [5] die Bildung von Bipolaronen untersucht.

[3]	Steib, R., Schoendorff, J. L., Korsch, H. J., Reineker, P.: Nonlinear Dynamics of Spin-Boson Systems: Quantum Mechanical and Quasi-Classical Dynamics od Coupled Quasi-Particle-Boson Systems, Phys. Rev. E 57, 6534 (1998)
[4]	Däubler, H., Yudson, V. I., Reineker, P.: Excimer Formation in Pyrene Crystals, J. Lumin. 72-74, 918 (1997)
[5]	Morawitz, H., Reineker, P., Kresin, Z.: Bipolaron Formation in a Strong Coupling Polaronic Metal, J. Superconductivity 12, 15 (1999)

Nichtlineare optische Eigenschaften von Halbleitern sind im Hinblick auf Anwendungen in der Photonik von großem Interesse. Solche Eigenschaften wurden für Charge-Transfer-Exzitonen in Quantentrögen [6] und von Anregungszuständen in Quantentrögen in Mikroresonatoren [7] untersucht. In einem weiteren Forschungprojekt werden theoretisch Pump-Probe Experimente, die Informationen über angeregte elektronische Zustände liefern, behandelt [8]. Es konnte gezeigt werden, daß Hybridexzitonen, d.h. Exzitonen an Grenzflächen zwischen organischen und anorganischen Nanostrukturen, für Anwendungen in der Photonik interessante optische Eigenschaften haben: sie übernehmen die große Nichtlinearität von Exzitonen in anorganischen und das große Übergangsdipolmoment von Exzitonen in organischen Materialien [9]. Schließlich wurde in [10,11] die Ausbreitung solitärer Wellen an Grenzflächen mit Fermi-Resonanz studiert.

[6]	Reineker, P., Yudson, V. I.: Second Harmonic Generation by Charge-Transfer Excitons Interacting with Phonons, Phys. Rev. B 63, 233101 (2001)
[7]	Yudson, V. I., Reineker, P.: Nonlinear Dynamics of Excitons in Semiconductor Microcavities, J. Lumin. 76 & 77, 260 (1998)
[8]	Juzeliunas, G., Reineker, P.: Pump-Probe Spectra of Linear Molecular Aggregates: Effect of Exciton-Exciton Interaction and of Higher Molecular Levels, J. Chem. Phys. 109, 6916 (1998)
[9]	Engelmann, A., Yudson, V. I., Reineker, P.: Enhanced Optical Nonlinearity of Hybrid Excitons in an Inorganic Semiconducting Quantum Dot Covered by an Organic Layer, Phys. Rev. B 57, 1784 (1998)
[10]	Agranovich, V. M., Darmanyan, S. A., Dubovsky, O. A., Kamtchatnov, A. M., Ogievetsky, E. I., Neidlinger, Th., Reineker, P.: Fermi Resonance Solitary Wave on the Interface Between Two Layers of Organic Semiconductors, Phys. Rev. B 53, 15451 (1996)
[11]	Agranovich, V. M., Darmanyan, Grigorishin, K. I., Kamtchatnov, A. M., Neidlinger, Th., Reineker, P.: Dynamics of Fermi Resonance Solitary Waves Propagating along two Interfaces, Phys. Rev. B 57, 2461 (1998)

Aus der Dynamik der optischen Linien von einzelnen Gastmolekülen, die in kondensierte Materie eingebaut sind, erhält man Information über dynamische Prozesse im Wirt. In [12] werden in einem stochastischen Modell solche Linien untersucht. Das Auflösungsvermögen eines konventionellen optischen Fernfeldmikroskopes ist wegen der Beugung durch die optische Wellenlänge begrenzt. Eine Erhöhung der Auflösung ist möglich durch eine Begrenzung der Apertur und Beobachtung im Nahfeld. Allerdings nimmt dabei die Lichtintensität der evanescenten Welle exponentiell ab. In [13,14] wird das Abbildungverhalten eines Nahfeldmikroskopes untersucht, bei dem sich anstelle von Licht in Materie Exzitonenwellen propagieren.

[12]	Paule, E., Chvosta, P., Reineker, P.: On the Theory of Single Molecule Spectroscopy in Condensed Matter, J. Lumin. 72-74, 1015 (1997)
[13]	Paule, E., Reineker, P.: Scanning Near Field Exciton Microscopy, J. Lumin. 83 & 84, 121 (1999)
[14]	Paule, E., Reineker: Scanning Near Field Exciton Microscopy: Detection of Single Molecules on an Organic Surface, J. Phys. Chem.105, 4293 (2001)

In Materialien mit starker statischer Unordnung, z.B. in Gläsern oder Polymeren, wird die optische Linienform untersucht [15-17]. In stochastischen Modellen mit semi-markovschen Fluktuationen werden spektrale optische Eigenschaften [18] und das dynamische Verhalten [19] untersucht In [20] werden in einem Transportmodell Fluktuationen von Energiebarrieren durch nicht-markovsches Rauschen modelliert und in [21] werden Transporteigenschaften in beschränkten Geometrien und Potentialen unter dem Einfluß farbigen Rauschens studiert. In der Arbeit [22] werden anhand eines stochastischen Modells exakte Lösungen und verschiedene Näherungsverfahren verglichen, um ihren Gültigkeitsbereich auszuloten.

[15]	Hizhnyakov, V., Kikas, J., Kuznetsov, A., Laisaar, A., Palm., V., Reineker, P.: High Pressure Narrowing of Zero-Phonon Lines in Polymer Glasses at Different Temperatures, J. Lumin. 72-74, 415 (1997)
[16]	Hizhnyakov, V., Reineker, P.: Optical Dephasing in Defect Rich Crystals, J. Chem. Phys. 111, 8131 (1999)
[17]	Hizhnyakov, V., Reineker, P.: Optical Dephasing by Fluctuations of Long-Range Interactions in Defect-Rich Crystals, J. Lumin. 83 & 84, 351 (1999)
[18]	Frege, O., Chvosta, P., Paule, E., Reineker, P.: Spectral Properties of Systems with Semi-Markov Fluctuations, J. Lumin. 72-74, 918 (1997)
[19]	Chvosta, P., Reineker, P.: Dynamics under the Influence of Semi-Markov Jumps, Physica A 268, 103 (1999)
[20]	Chvosta, P., Reineker, P.: Non-Markovian Noise in a Barrier Fluctuation Model, J. Phys. A: Math. and Gen. Physics 30, L307 (1997)
[21]	Chvosta, P., Reineker, P.: Incoherent Transfer in Restricted Geometries and Moving Potentials, J. Lumin. 76 & 77, 331 (1998)
[22]	Palenberg, M. A., Silbey, R. J., Warns, Ch., Reineker, P.: Local and Non-Local Approximation for a Simple Quantum System, J.Chem. Phys. 114, 4386 (2001)

Geladene Makromoleküle sind wesentlicher Bestandteil von biologischen Systemen und spielen eine dominante Rolle bei vielen technischen Anwendungen. Wesentliches Charakteristikum solcher Systeme sind die langreichweitige Coulombwechselwirkung und eine mögliche Abschirmung dieser Wechselwirkung durch Gegenionen oder durch beigefügtes Salz. Um ein mikroskopisches Verständnis solcher Systeme zu erreichen, wurden verschiedene theoretische Untersuchungen durchgeführt. Insbesondere wurden mittels Molekulardynamik-Simulationen die Konformationen einer Polyelektrolytkette unter dem Einfluß ihrer Gegenionen aufgeklärt [23]. Die Struktur von Polyelektrolytlösungen wurde über die Ornstein-Zernicke Gleichung und mit der PRISM Beschreibung der Moleküle studiert [24]. Bei genügend starker Abschirmung der Coulombwechselwirkung können die Polymermoleküle über eine semiflexibles Kettenmodell beschrieben werden. Über diesen Zugang konnten verschiedenste experimentelle Ergebnisse quantitativ theoretische Beschrieben werden [25].

[23]	Winkler, R. G., Gold, M., Reineker, P.: Collapse of Polyelectrolyte Macromolecules by Counterion Condensation and Ion Pair Formation: A Molecular Dynamics Simulation Study, Phys. Rev. Lett. 80, 3731 (1998)
[24]	Hofmann, T., Winkler, R. G., Reineker, P.: Integral Equation Theory Approach to Rodlike Polyelectrolytes: Counterion Condensation, J. Chem. Phys. 114, 10181 (2001)
[25]	Harnau, L., Winkler, R. G., Reineker, P.: On the Dynamics of Polymer Melts: Contribution of Rouse and Bending Modes, Europhys. Lett. 45, 488 (1999)

 

Die Adsorption an Grenzflächen führt zu strukturellen Änderungen in makromolekularen Systemen und zu neuartigen selbstorganisierten Strukturen, die sich technisch nutzen lassen. In einer Reihe von Molekulardynamik-Simulationen und analytischen Rechnungen wurden die Strukturen verschiedenartigster adsorbierter Moleküle untersucht. Dazu gehören insbesondere Block-Copolymere [26], Polyelektrolyte, Bürstenmoleküle, usw. Die generischen Eigenschaften der sehr komplexen Moleküle wurden mittels eines semisteifen Kettenmodells aufgezeigt [27].
 

[26]	Potemkin, I. I., Kramarenko, E. Yu., Khokhlov, A. R., Winkler, R. G., Reineker, P., Eibeck, P., Spatz, J., Möller, M.: Nanopattern of diblock copolymers selectively adsorbed on a planar surface, Langmuir 15, 7290 (1999)
[27]	Winkler, R. G., Urban, G., Reineker, P.: Structure of adsorbed semiflexible chain molecules, zur Veröffentlichung eingereicht

Das theoretische Verhalten von glasartigen Systemen ist eines der zentralen Probleme der modernen statistischen Physik. Insbesondere die stark ausgeprägte Kollektivität der Partikelbewegung ist ein universelles Merkmal solcher Materialien. Um ein tieferes Verständnis der Bewegungsvorgänge in unterkühlten Flüssigkeiten und Gläsern zu erhalten, wurde die Dynamik von Spin-Gittermodellen mit topologischen Restriktionen analytisch im Rahmen einer Modenkopplungstheorie untersucht [28]. Außerdem wurde ein Molekulardynamik-Algorithmus entwickelt, der eine tiefere Analyse der scheinbar zufällig erfolgenden Sprünge des Vielteilchensystems "Glas" zwischen benachbarten Minima im Phasenraum erlaubt [29].
 

[28]	Einax, M., Schulz, M.: Mode Coupling Approach for the Spin-Facilitated Kinetic Ising Model, J. Chem. Phys. 115, 2282 (2001)
[29]	Schulz, B. M., Trimper, S., Schulz, M.: Diffusion in Phase Space with Molecular Friction: a Numerical Study for Undercooled Liquids, J. Chem. Phys. 114, 10402 (2001)

Polymere Netzwerke sind gewöhnlich Systeme mit einer eingefrorenen topologischen Struktur. Die Bildung eines mehrkomponentigen Netzwerkes aus verschiedenartigen Monomeren oder Polymerketten kann deshalb zur Fixierung von Nichtgleichgewichtsstrukturen führen, da die einmal geschlossenen Bindungen z.B. eine konkurrierend verlaufende Phasenseparation zunächst behindern und nach Überschreitung des Gelpunkts sogar ganz ausschließen. Die als Folge der Reaktions-, Diffusions- und Separationsprozesse entstehenden nanoskopischen Strukturen wurden mit einer erweiterten Cahn-Hilliard Theorie im Rahmen einer RPA-Näherung untersucht und klassifiziert [30].
 

[30]	Schulz, M., Reineker, P.:  Nanoscopic Inhomogeneities Induced by Spinodal Decomposition and Irreversible Chemical Growth Reactions, J. Chem. Phys., October 2001

Komplexe Systeme können auf einem relativ elementaren Niveau durch Bilanzgleichungen beschrieben werden, die durch die Wechselwirkung der einzelnen Elemente des Systems entstehen. Im Grunde handelt es sich dabei um mehr oder weniger komplizierte Regeln des Zusammenwirkens, die im allgemeinen heuristisch bestimmt werden. Trotzdem können in solchen Systemen universelle Eigenschaften beobachtet werden, die auf einfache skaleninvariante Gleichungen zurückführbar sind. Für meteorologische Meßreihen [31] und Schwankungen am Finanzmarkt [32] konnten solche Gleichungen abgeleitet werden, die z.B. über die bekannte Black-School-Gleichung hinausgehen und das Skalenverhalten insgesamt gut wiedergeben.
 

[31]	Schulz, B. M., Schulz, M., Trimper, S.: Wind Direction and Strength as a Two Dimensional Random Walk, Phys. Lett. A, 291 (2001)
[32]	Schulz, M., Trimper, S., Schulz, B. M.: Variation of Asset Prices, Phys. Rev. E, 64, 026104 (2000)

Modified: 05-Apr-2002

Created by Daniel T. Schmitt